O "teorema do macaco infinito": os macacos poderiam digitar Shakespeare?

A longo da história da ciência, incontáveis teorias foram elaboradas. Muitas delas faziam sentido, mas há outras tantas que nunca puderam ser provadas na prática.

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É nesse segundo grupo que entra o chamado "teorema do macaco infinito", uma metáfora matemática que sugere que algo improvável pode se tornar provável se houver tempo suficiente. Assim, um macaco que digitasse aleatoriamente em um teclado por um tempo infinito vai acabar registrando textos, como a obra completa de William Shakespeare. Mas será que isso é verdade?

Os macacos poderiam um dia digitar Shakespeare?

Ela foi desdobrada posteriormente por outros pesquisadores, que resolveram testar essa hipótese para ver o quão real ela seria. Acontece que, de acordo com os cientistas, o teorema é um exercício teórico interessante, mas provavelmente impossível de se concretizar dentro do tempo de vida do nosso universo.

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A razão é complexa, mas pode ser traduzida assim: o componente "infinito" é uma parte fundamental dentro do teorema do macaco infinito. No mundo real, a chance de um macaco digitar aleatoriamente algo coerente é altamente improvável. Ainda assim, na perspectiva do teorema, o contexto do infinito descreve que as coisas mais improváveis podem eventualmente ocorrer.

Mas há um grande empecilho: nosso universo não é infinito. "Ele vai durar muito tempo, mas não vai durar para sempre. Haverá muitos macacos nascidos, mas não haverá um número infinito de macacos nascidos", explicou Stephen Woodcock, professor de matemática e ciências físicas na University of Technology Sydney.

Não há tempo suficiente

Ao lado de colegas pesquisadores, Stephen Woodcock fez cálculos com chimpanzés teóricos para ver se o teorema seria aplicável no mundo real. Supondo que um chimpanzé passasse a maior parte de sua vida digitando em uma máquina de escrever, eles tentaram calcular a probabilidade do primata digitar uma palavra, uma frase, um livro e por fim as obras completas de William Shakespeare.

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Eles descobriram que a chance de um chimpanzé digitar a palavra "banana" em toda a sua vida, que dura cerca de 30 anos, é de apenas 5%. Uma frase, então, seria ainda menos provável. Por isso, as obras completas de Shakespeare seriam totalmente inviáveis. "Em termos práticos, é basicamente certo que nenhum chimpanzé vivo agora digitaria isso se você o deixasse na frente de um computador por toda a sua vida", concluiu Woodcock. 

No entanto, os pesquisadores descobriram que, no caso improvável de os chimpanzés continuarem se reproduzindo e digitando pelo resto da vida do universo, haveria uma chance quase certa de que um chimpanzé eventualmente escrevesse uma frase.

Mas quando calculavam a chance de escrever um livro inteiro nos próximos trilhões de anos, as coisas voltaram a parecer muito improváveis, pois a morte térmica do universo aconteceria antes. "Só porque algo é certo no limite infinito não significa que isso tenha alguma relação com nosso universo finito", finalizou Woodcock.