Estudante consegue resolver complexo problema matemático de décadas

Lisa Piccirillo, aluna da pós-graduação da Universidade do Texas, conseguiu resolver um famoso problema matemático bastante complexo. O nó de Conway intrigou especialistas da área durante décadas, confundindo-os por mais de 50 anos. A recente conquista foi publicada no mês de fevereiro deste ano no Annals of Mathematics. Piccirillo soube pela primeira vez deste enigma durante uma conferência no verão de 2018. Desde então, passou a trabalhar nesse problema até conseguir encontrar um resultado — surpreendentemente em menos de uma semana.

(Fonte: Unsplash)

Os nós matemáticos são, por si só, bastante complexos. Para entender melhor, eles são semelhantes a um nó normal torcido  —  quase como quando você guarda seu fone de ouvido de qualquer jeito dentro da bolsa e precisa desembaraçar depois. Entretanto, para ser, de fato, considerado um nó, ele precisa ter as duas extremidades conectadas uma a outra. 

De acordo com os matemáticos, a teoria dos nós, que faz parte dos estudos do campo da topologia, área da matemática que estuda a ciência dos nós, já ajudou a melhorar a compreensão acerca do DNA e também da possível forma do universo.

Um problema de décadas

O nó de Conway foi descoberto pelo matemático britânico recém-falecido John Horton Conway. Ele havia conseguido identificar cerca de 11 encontros (quando um cruzamento é considerado irreversível) durante suas pesquisas. Entretanto, a pergunta que perdurou por décadas foi: o nó de Conway é uma fatia (slice, em inglês) de um nó de maior dimensão? Segundo especialistas, um nó que é "fatia" também é aquele que nasce a partir de uma esfera cortada com nós no espaço quadridimensional.

(Fonte: Wikimedia Commons)

Mas de acordo com Lisa Piccirillo, a complexidade em desvendar o nó de Conway estava relacionada ao fato de ele não ser uma fatia, como se acreditava. A estudante conseguiu descobrir a solução do problema ao estudar uma forma quadridimensional associada a cada nó, conhecida popularmente como traço. 

Alguns dos nós possuem os mesmos padrões quadridimensionais e, desta forma, Piccirillo construiu um nó complicado a partir do traço do nó de Conway. Ela conseguiu identificar, portanto, que como o agora chamado nó de Piccirillo não era uma fatia, consequentemente o nó de Conway também não era.

Joshua Greene, matemático do Boston College, que supervisionou a tese de graduação de Piccirillo, disse em entrevista à Quanta Magazine que o problema da fatia embargou diversas pesquisas acerca da teoria dos nós. "Foi realmente gratificante ver alguém que eu conhecia há tanto tempo de repente puxar a espada da pedra", afirmou ele em referência às lendas arturianas.