Fita de Möbius: o objeto que vai além da compreensão humana

Em 1858, o matemático e astrônomo alemão August Ferdinand Möbius, para provar sua teoria sobre a orientabilidade, criou um objeto que até atualmente segue intrigando especialistas por todo o planeta: a fita de Möbius. Esse item, que desafia as leis da Física, foi introduzido originalmente em 1865 em um artigo intitulado Über die Bestimmung des Inhaltes eines Polyëders e evidenciou a importância das ilusões geométricas sob ponto de vista topológico.

A fita surgiu como resultado de estudos sobre a teoria geométrica do poliedro, realizada por Möbius enquanto ele era professor de Astronomia e Mecânica Superior na Universidade de Leipzig (Alemanha). O objeto consiste em um item com "apenas um lado" em formato de loop, em que, caso o manipulador coloque um dedo no material e siga o caminho sem escapar da face, volta para o ponto inicial após duas voltas completas.

A invenção, que nada mais é do que a junção de duas extremidades de uma tira de papel após sofrer um giro, trata-se de um produto unilateral que é impossível determinar qual é a parte de cima e a de baixo, bem como a de dentro e a de fora.

Segundo os matemáticos, esses são os fundamentos de um "objeto não orientável" que podem muito bem traçar paralelos com os conceitos de tempo e de realidades alternativas, por exemplo, revelando esclarecimentos sobre os padrões cíclicos da vida e a existência de dois lados em uma única superfície visual.

(Fonte: Pinterest / Reprodução)

Curiosamente, a fita de Möbius é a representação mais clara do infinito, tanto pelo formato tradicional, como conhecemos, quanto pela propriedade de não ter um caminho com início ou fim, mas sim infinito, onde se tem a impressão de correr eternamente por uma fita de dois lados.

Impacto para além da matemática

Além de colaborar para os estudos de orientação e posicionamento geométrico, a fita de Möbius proporcionou grandes contribuições para a topologia, uma extensão da geometria que serve para designar uma família de conjuntos, dando os primeiros ares ao conceito de continuidade. Os cientistas da área estudam propriedades de objetos que são preservados quando movidos, dobrados, esticados ou torcidos, sem cortar ou colar as partes.

Essa proposta surgiu com importantes implicações e gerou novas formas de estudar o mundo natural, ajudando a descobrir mais estados de matérias e a desenvolver a teoria dos números, por meio de observações sobre propriedades envolvendo a divisibilidade e outras características relevantes.