Por que o valor de Pi é 3,14?

A última segunda-feira (14) marcou a celebração anual ao redor do mundo de um dos números mais famosos da matemática: o Pi (p), descoberto pelo físico Larry Shaw em 1988. Essa data foi escolhida porque sua representação numérica no calendário norte-americano é 3/14, que seria uma referência ao 3,14 — os três primeiros dígitos do número de Pi.

No entanto, se o médico e matemático amador do final do século XIX, Edward J. Goodwin, tivesse feito o que queria, Pi teria sido arredondado para 3,2 e a história poderia ter mudado por completo. Mas como isso aconteceu? Preste atenção nos próximos parágrafos e entenda o motivo da matemática ser do jeito que conhecemos.

O que é Pi?

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Se você ainda não faz ideia do que é o número Pi ou qual a sua importância para o mundo, aí vai uma explicação simples. Não importa o tamanho do círculo que você possa imaginar, sua circunferência dividida por seu diâmetro é sempre a mesma: 3,14 — seguido por um número infinito de expansão decimal que conta com mais de 31 trilhões de casas. 

Isso torna 3,14 não apenas um número irracional por ter expansões decimais infinitas, mas também faz dele uma constante quando estamos falando sobre as medidas de um círculo. Essa constante foi descoberta no século III a.C. pelo antigo matemático grego Arquimedes e é essencial não apenas para a geometria do Ensino Médio, mas também para a Engenharia. 

Porém, foi apenas em 1706 que essa constante passou a ser reconhecida pela letra grega p, p ou Pi, que representava a palavra grega para “perímetro”. Por sua vez, perímetro pode muito bem ser apenas outra palavra para "circunferência", que é de onde tudo nasceu.

Quase mudança

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Em 1882, muitos pesquisadores declararam ser impossível realizar a quadratura de um círculo, um problema proposto pelos antigos geômetras gregos consistindo em construir um quadrado com a mesma área de um dado círculo servindo-se somente de uma régua não graduada e um compasso em um número finito de etapas. 

No entanto, Edward J. Goodwin afirmava que a resposta estava apenas sendo "obstruída" por uma fórmula incorreta e que se substituíssemos o 3,14 do Pi para 3,2 tudo seria resolvido. Entretanto, quem conhece matemática sabe que Pi deveria ser arredondado para 3,1 caso se tornasse um número de apenas dois dígitos.

Mesmo assim, Goodwin conseguiu convencer o deputado estadual de Indiana, Taylor Record, a apresentar um projeto de lei na Assembleia Geral do estado de 1897 para tornar o método de Goodwin de quadratura de um círculo uma questão de lei estadual e quase que tudo foi “por água abaixo”.

Antes que o projeto chegasse ao Senado estadual, no entanto, um professor de matemática da Purdue University, Clarence Waldo, conseguiu explicar para os políticos que aquela conta simplesmente não fazia o menor sentido e o 3,14 foi mantido como o número da constante.